RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
|
Nama
Sekolah
|
:
|
SMP Negeri 2 Lewa
|
|
Mata
Pelajaran
|
:
|
Matematika
|
|
Kelas/Semester
|
:
|
VII (Tujuh)/ 1
|
Standar Kompetensi : ALJABAR
2. Memahami bentuk
aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Kompetensi Dasar : 2.3.Menyelesaikan
persamaan linear satu variabel (PLSV).
Indikator : 2.3.1
Mengenali persamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel,
2.3.2 Menentukan bentuk ekuivalen dari persamaan
linear satu variabel dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau
dibagi dengan bilangan yang sama,
2.3.3 Menentukan
penyelesaian persamaan linear satu variabel,
Alokasi Waktu : 5 jam pelajaran (2 pertemuan).
A.
Tujuan Pembelajaran
-
Pertemuan Pertama dan kedua :
·
Peserta
didik dapat mengenal PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.
·
Peserta
didik dapat menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PLSV.
v Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )
Rasa hormat
dan perhatian ( respect )
Tekun ( diligence )
Tanggung
jawab ( responsibility )
Bekerja sama (cooperation)
B.
Materi Ajar
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel, yaitu mengenai:
a. Kalimat terbuka.
b. Persamaan linear satu variabel:
-
Pengertian
Persamaan dan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
-
Himpunan
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel dengan Substitusi
-
Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen
E.
Metode dan Model Pembelajaran
1.
Metode Pembelajaran
·
Ceramah
·
Diskusi
·
Tanya Jawab
·
Penugasan
2.
Model Pembelajaran
SNOWBALL
THROWLING (Lemparan Bola salju): Model
ini dapat memotivasi siswa belajar dalam mengembangkan pikirannya melalui
kertas sebagai media untuk menuangkan gagasan sesuai instruksi guru.
F.
Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
|
No
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
Pengorganisasian
|
Metode
|
||
|
Waktu
|
Kelas
|
||||
|
1.
|
Kegiatan
Awal
|
||||
|
|
Apersepsi
a.
Membuka pelajaran dengan
salam,
b.
Melakukan presensi kehadiran
siswa dan mengkondisikan kelas,
c.
Mengingatkan
kembali kepada siswa tentang materi
yang sudah dipelajari sebelumnya,
d.
Siswa
mendengarkan penjelasan guru tentang tujuan dan manfaat materi yang akan
dipelajari,
|
30
Menit
6 menit
8 menit
6 menit
10 menit
|
Klasikal
|
|
|
|
2.
|
Kegiatan
Inti
|
||||
|
|
Mengajar
a.
Guru menjelaskan defenisi dari kalimat terbuka. (Eksplorasi).
b. Guru menjelaskan Pengertian
Persamaan dan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel. (Eksplorasi).
c. Guru menjelaskan Himpunan Penyelesaian Persamaan
Linear Satu Variabel dengan Substitusi. (Eksplorasi).
d. Guru menjelaskan Persamaan-Persamaan yang
Ekuivalen. (Eksplorasi).
e. Guru menjelaskan penyelesaian Persamaan Linear
Satu Variabel Bentuk Pecahan. (Eksplorasi).
f. Guru menjelaskan grafik Himpunan Penyelesaian
Persamaan Linear Satu Variabel. (Eksplorasi).
Snowball
a.
Siswa
membagi kelompok menjadi empat bagian besar. (Eksplorasi).
b.
Setiap
kelompok menyediakan kertas yang berisi satu pertanyaan yang bersangkutan
dengan materi yang telah disampaikan. (Eksplorasi).
c.
Kertas
tersebut dibuat seperti bola. (Eksplorasi).
Throwing
a.
Perwakilan dari setiap kelompok melemparkan
bola tersebut ke kelompok yang lainnya begitupun sebaliknya dan setiap
kelompok wajib menjawab dan menulis jawaban pada bola tersebut. (Konfirmasi).
b.
Setiap
kelompok mengumpulkan bola tersebut dan guru membacakan pertanyaan serta
jawaban dari tiap kelompok. (Konfirmasi).
c.
Guru
bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran. (Konfirmasi).
|
150
Menit
15 menit
25 menit
25 menit
20 menit
10 menit
15 menit
15
menit
25
menit
|
Klasikal
Klasikal
Klasikal
|
Ceramah
Diskusi
Diskusi
|
|
|
3.
|
Kegiatan
Akhir
|
||||
|
|
Refleksi
Siswa menyampaikan
kesulitan yang terkait dengan materi pembelajaran
Penutup
a.
Guru memberikan Pekerjaan Rumah agar
siswa lebih mendalami materi yang telah diterima
b.
Guru
memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan memberi
Salam.
|
6
menit
14
Menit
10 menit
4 Menit
|
Individu
Individu
Bersama
|
Tanya
Jawab
Penugasan
|
|
G.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
§ Nuharani Dewi,
dkk. 2008. Matematika 1: konsep dan aplikasinya: untuk SMP/MTs 1 kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan
Depdiknas.
§ Buku referensi lain.
Alat :
§ Laptop
§ Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Laporan
§ Alat tulis,
H.
Penilaian Hasil Belajar
a.
Prosedur Tes
Tes awal : ada
Tes proses : ada
Tes akhir : tidak ada
b.
Jenis Tes
Tes awal : lisan
Tes proses : diskusi kelompok
Tes akhir : tidak ada
c.
Instrument Tes
Tes awal : Apa yang dimaksud dengan
kalimat terbuka ?
Tes proses : Lembar Kerja Siswa (LKS)
Tes akhir : tidak ada
Keterangan/Catatan Kepala Sekolah
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Mengetahui,
Kepala SMP Negeri
2 Lewa
Drs . Cornelis H. Halang
NIP: 19581129 199412 1 001
Mengetahui,
Bidipraing, 12
Oktober 2015
Guru
Pamong Mahasiswa PPL
Sukirman,
S.Pd Hendra Ngunju Hau
NIP: 19930629 201001 1 016 NPM: 2121000210019
RANGKUMAN MATERI
PERSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL
A.
Kalimat Terbuka
1.
Pernyataan
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering
menjumpai berbagai macam kalimat
berikut.
a. Jakarta adalah ibu kota Indonesia.
b. Gula rasanya manis.
c. 8 > –5.
Ketiga kalimat di atas merupakan
kalimat yang bernilai benar, karena setiap orang mengakui kebenaran kalimat tersebut.
Selanjutnya perhatikan kalimat-kalimat berikut.
a. SMP Negeri 2 Lewa terletak di Jawa Timur.
b. 2 + 5 < –2
c. Matahari terbenam di arah timur.
Ketiga kalimat tersebut merupakan
kalimat yang bernilai salah, karena setiap orang tidak sependapat dengan
kalimat tersebut.
Kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya
(bernilai benar atau salah) disebut pernyataan.
2.
Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Kalimat
Terbuka
Dapatkah kalimat menjawab pertanyaan
“Indonesia terletak di Benua x”. Jika x diganti Asia maka kalimat tersebut
bernilai benar. Adapun jika x diganti Eropa maka kalimat tersebut bernilai salah.
Kalimat seperti “Indonesia terletak di Benua x” disebut kalimat terbuka.
Contoh:
a. 3 – x= 6, x anggota himpunan bilangan bulat.
b. 12 – y= 7, y anggota himpunan bilangan cacah.
c. z X 5 = 15, z anggota himpunan bilangan asli.
Kalimat 3 – x = 6, x anggota bilangan
bulat akan bernilai benar jika x diganti dengan –3 dan akan bernilai salah jika
x diganti bilangan selain –3. Selanjutnya, x disebut variabel, sedangkan 3 dan
6 disebut konstanta. Coba tentukan variabel dan konstanta dari kalimat 12 – y =
7 dan z X 5 = 15 pada contoh di atas.
Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum
diketahui nilai kebenarannya.
Variabel adalah lambang
(simbol) pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sebarang anggota himpunan
yang telah ditentukan.
Konstanta adalah nilai tetap
(tertentu) yang terdapat pada kalimat terbuka.
Sekarang perhatikan kalimat x2
= 9. Jika variabel x diganti dengan –3 atau 3 maka kalimat x2= 9
akan bernilai benar. Dalam hal ini x= –3 atau x= 3 adalah penyelesaian dari
kalimat terbuka x2 = 9. Jadi, himpunan penyelesaian dari kalimat x2
= 9 adalah {–3, 3}.
Himpunan penyelesaian dari kalimat
terbuka adalah himpunan semua
pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut
bernilai benar.
B.
Persamaan Linear Satu Variabel
1.
Pengertian Persamaan dan Himpunan Penyelesaian
Persamaan Linear Satu Variabel
Perhatikan kalimat terbuka x + 1 = 5.
Kalimat terbuka tersebut dihubungkan
oleh tanda sama dengan (=). Selanjutnya, kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda
sama dengan (=) disebut persamaan.
Persamaan dengan satu variabel
berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel.
Jika x pada persamaan x + 5 = 8
diganti dengan x= 3 maka persamaan tersebut bernilai benar. Adapun jika x diganti
bilangan selain 4 maka persamaan x+ 5 = 8 bernilai salah. Dalam hal ini, nilai
x= 3 disebut penyelesaian dari persamaan linear x+ 5 = 8. Selanjutnya, himpunan
penyelesaian dari persamaan x + 5 = 8 adalah {3}.
Pengganti variabel x yang
mengakibatkan persamaan bernilai benar disebut penyelesaian persamaan linear. Himpunan semua penyelesaian
persamaan linear disebut himpunan
penyelesaian persamaan linear. Coba diskusikan dengan temanmu yang disebut bukan
penyelesaian persamaan linear.
Contoh:
Dari kalimat berikut, tentukan yang
merupakan persamaan linear satu variabel.
2.
Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu
Variabel dengan Substitusi
Penyelesaian persamaan linear
satu variabel dapat diperoleh dengan cara substitusi, yaitu mengganti variabel
dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai
benar.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari
persamaan x + 4 = 7, jika x variabel pada himpunan bilangan cacah
Penyelesaian:
Jika x diganti bilangan cacah,
diperoleh
substitusi x= 0, maka 0 + 4 = 7
(kalimat salah)
substitusi x= 1, maka 1 + 4 = 7
(kalimat salah)
substitusi x= 2, maka 2 + 4 = 7 (kalimat
salah)
substitusi x= 3, maka 3 + 4 = 7
(kalimat benar)
substitusi x= 4, maka 4 + 4 = 8
(kalimat salah)
Ternyata untuk x= 3, persamaan x+ 4 =
7 menjadi kalimat yang benar.
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan
x+ 4 = 7 adalah {3}.
Latihan
Tentukan himpunan penyelesaian dari
persamaan 2x + 4 = 8, jika x variabel pada himpunan bilangan cacah
3.
Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen
Perhatikan
uraian berikut.
a. x– 3 = 5
Jika x diganti bilangan 8 maka 8 – 3 = 5 (benar).
Jadi, penyelesaian persamaan x– 3 = 5 adalah x= 8.
b. 2x– 6 = 10 ... (kedua ruas pada persamaan a
dikalikan 2)
Jika x diganti bilangan 8 maka 2(8) – 6 = 10
16 – 6 = 10
(benar).
Jadi, penyelesaian persamaan 2x– 6 = 10 adalah x=
8.
c. x+ 4 = 12 ... (kedua ruas pada persamaan a ditambah
7)
Jika x diganti bilangan 8 maka 8 + 4 = 12 (benar).
Jadi, penyelesaian persamaan x+ 4 = 12 adalah x=
8.
Berdasarkan uraian di atas tampak bahwa ketiga
persamaan mempunyai penyelesaian yang sama, yaitu x= 8. Persamaan-persamaan di
atas disebut persamaan yang ekuivalen.
Suatu persamaan yang ekuivalen
dinotasikan dengan “
”.
Dengan demikian bentuk x– 3 = 5; 2x– 6
= 10; dan x+ 4 = 12 dapat dituliskan sebagai x– 3 = 5
2x– 6 = 10
x+ 4 = 12. Jadi, dapat dikatakan sebagai berikut.
Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika
mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda “<=>”.
Amatilah uraian berikut.
Pada persamaan x– 5 = 4, jika x diganti
9 maka akan bernilai benar, sehingga himpunan penyelesaian dari x– 5 = 4 adalah
{9}.
Perhatikan jika kedua ruas masing-masing
ditambahkan dengan bilangan 5 maka
Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam
persamaan yang ekuivalen dengan cara
a. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan
bilangan yang sama;
b. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan
yang sama.
Contoh:
a. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4x– 3 =
3x+ 5 jika x variabel pada himpunan bilangan bulat.
b. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x+
13 = 5 – x, untuk x variabel pada himpunan bilangan bulat.
4.
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk
Pecahan
Dalam menentukan penyelesaian persamaan linear
satu variabel bentuk pecahan, caranya hampir sama dengan menyelesaikan operasi
bentuk pecahan aljabar. Agar tidak memuat pecahan, kalikan kedua ruas dengan
KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian selesaikan persamaan linear satu
variabel.
Contoh:
Tentukan penyelesaian dari persamaan
jika x variabel pada himpunan bilangan rasional.
5.
Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu
Variabel
Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear
satu variabel ditunjukkan pada suatu garis bilangan, yaitu berupa noktah
(titik).
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 4(2x+
3) = 10x+ 8, jika x
variabel pada himpunan bilangan bulat. Kemudian, gambarlah
pada garis bilangan.
Lampiran
2
LEMBAR KERJA SISWA
(L K S)
|
Kelompok :
Anggota :1……………………
2……………………
3……………………
4……………………
5…………………….
|
1. Diskusikan dengan teman kelompok untuk menulis
suatu soal di kertas yang berkaitan
dengan materi yang baru diajarkan,
2. Buatlah kertas tersebut seperti bola dan
perwakilan dari setiap kelompok melemparkan bola tersebut ke kelompok yang
lainnya begitupun sebaliknya,
3. Setiap kelompok wajib menjawab dan menulis jawaban
pada bola yang mereka dapat.
Lampiran
3
SOAL PEKERJAAN RUMAH
Nama : .............................................
Kelas : .............................................
1. Berikut ini yang termasuk kalimat terbuka adalah...
a. -8-5=3
b. x-3=2x-4
c. Paman adalah kakak ayah.
Berikan masing-masing alasannya!
2. Berikut ini yang termasuk persamaan linear satu
variabel adalah...
a. x-5=12
b. x+y=13
c. x>y-2
d. x+6>3
Berikan alasannya!
3. Tulislah 3 buah contoh pernyataan bernilai benar!
4. Diketahui 2a+1=9. Dengan a adalah anggota pada
himpunan bilangan asli { 1, 2, 3, 4,... }. Nilai a yang memenuhi adalah....
a. 1
b. 4
c. 2
d. 3
5. Penyelesaian dari 2q - 8= -10 adalah....
6. Penyelesaian dari
adalah....
Lampiran 4
KUNCI & PENSKORAN
PEKERJAAN RUMAH
1.
Yang termasuk
kalimat terbuka adalah
a. -8 – 5 = 3
pernyataan bernilai salah.
b. x – 3 = 2x – 4
kalimat terbuka. Variabel x masih harus ditentukan.
c. paman adalah kakak ayah
pernyataan
bernilai salah.
Jadi, yang termasuk kalimat terbuka adalah x – 3 =
2x – 4.
Skor 10
2. Yang termasuk persamaan linear satu variabel
adalah x – 5 = 12, karena persamaan linear satu variabel adalah memuat variabel
berpangkat satu dan ditandai dengan tanda “ = “ atau sama dengan.
Skor 10
3. 3 buah contoh pernyataan bernilai benar:
a. 7 + (-7) = -10
benar
b. 7 x y x (-y) = -7y2
benar
c. -9 + 8 > -1 - 3
benar
Skor 20
4. a adalah anggota pada himpunan bilangan asli { 1,
2, 3, 4,... }. Nilai a yang memenuhi 2a+1=9 adalah....
Misalkan:
a
= 1 maka 2.1+1=2+1=3
a
= 2 maka 2.2 + 1 = 4+1=5
a
= 3 maka 2.3 +1 = 6+1=7
a
= 4 maka 2.4 + 1 = 8+1 = 9 (memenuhi)
jawaban
b.
Skor 20
5. Penyelesaian dari 2q - 8= -10 adalah....
2q
– 8 = -10
2q = -10+8
2q = -2
q= -1
Jadi, penyelesaian dari
2q -8 = -10 adalah q = -1.
Skor 20
6. Penyelesaian dari
adalah....
(kedua ruas dikalikan dengan 4)
3x : 3 = 36 : 3 (kedua
ruas dibagi 3)
x = 12
Jadi, penyelesaian dari
adalah x = 12.
Skor 20
Nilai siswa total skor
keseluruhan
Lampiran 5
RUBRIK
PENILAIAN UNTUK UNJUK KERJA
|
Aspek
|
Skor
|
Kriteria Penilaian
|
|
Memberi dorongan
kepada teman
|
10
|
· Mengajak teman untuk ikut serta dalam diskusi, memberi pujian pada
teman yang menyumbangkan pendapat dengan baik.
|
|
6
|
· Mengajak teman untuk ikut serta dalam diskusi, dan tidak memberi
pujian pada teman yang menyumbangkan pendapat dengan baik.
|
|
|
3
|
· Tidak mengajak teman untuk ikut serta dalam diskusi, dan tidak
memberi pujian pada teman yang menyumbangkan pendapat dengan baik.
|
|
|
0
|
· Memberikan komentar yang tidak baik kepada teman.
|
|
|
Keaktifan dalam
menyelesaikan
tugas
|
10
|
· Berperan serta menyelesaikan seluruh tugas.
|
|
6
|
· Berperan serta menyelesaikan lebih dari setengah tugas
|
|
|
3
|
·
Berperan serta menyelesaikan
kurang dari setengah tugas
|
|
|
0
|
· Tidak berperan serta menyelesakan tugas.
|
|
|
Keaktifan dalam
menyampaikan pendapat
|
10
|
· Memberikan pendapat pada setiap pertanyaan dengan alasan yang
tepat.
|
|
6
|
· Memberikan pendapat sebagian besar dari seluruh pertanyaan
dengan alasan yang tepat.
|
|
|
3
|
· Memberikan pendapat sebagian kecil dari seluruh pertanyaan
dengan alasan yang tepat.
|
|
|
0
|
· Tidak memberikan pendapat dari setiap pertanyaan.
|
|
|
Menghargai
pendapat sesama
anggota kelompok
|
10
|
·
Sangat menghargai pendapat
anggota kelompok. Selalu mempertimbangkan usulan
pendapat yang disampaikan oleh teman dalam kelompok, tidak menyalahkan
pendapat teman dalam kelompok, tidak memiliki pendirian bahwa pendapatnyalah
yang paling benar.
|
|
6
|
· Menghargai pendapat anggota kelompok.Tidak
mempertimbangkan usulan yang disampaikan teman dalam kelompok, tidak
menyalahkan pendapat teman dalam kelompok, tidak memiliki pendirian
bahwa pendapatanyalah yang paling
benar.
|
|
|
|
3
|
·
Kurang menghargai pendapat
anggota kelompok. Tidak mempertimbangkan usulan
yang disampaikan teman dalam kelompok, menyalahkan pendapat teman dalam
kelompok, tidak memiliki pendirian bahwa pendapatanyalah yang paling benar.
|
|
0
|
·
Tidak menghargai pendapat
anggota kelompok. Tidak mempertimbangkan usulan
yang disampaikan teman dalam kelompok, menyalahkan pendapat teman dalam
kelompok, memiliki pendirian bahwa pendapatanyalah yang paling benar.
|
|
|
Ketepatan dan
kejelasan dalam
penyampaian
pendapat
|
10
|
· Pendapat disampaikan dengan tepat dan jelas (bahasa yang digunakan
mudah dipahami dan tidak bertele-tele)
|
|
6
|
· Pendapat disampaikan dengan tepat tetapi tidak jelas (bahasa yang
digunakan tidak tepat atau tidak jelas)
|
|
|
3
|
·
Pendapat yang disampaikan
kurang tepat
|
|
|
0
|
· Pendapat yang disampaikan tidak sesuai dengan permasalahan atau
tidak menyampaikan pendapat
|
|
|
Kerjasama
|
10
|
· Sangat baik (mau bekerjasama dengan kelompok, tidak mendominasi
kerja, mau membantu teman satu kelompok)
|
|
6
|
· Baik (Memenuhi 2 dari 3 kriteria diatas)
|
|
|
3
|
· Cukup (Memenuhi 1 dari 3 kriteria diatas)
|
|
|
0
|
· Kurang (Tidak mau bekerjasama, mendominasi kerja, tidak mau
membantu teman satu kelompok)
|
lAPORAN PENILAIAN UNJUK KERJA
Nama Siswa :……………………………………………..
|
Aspek yang dinilai
|
Bobot
|
Skor
|
Bobot x Skor
|
|
1.
Memberi dorongan kepada teman
|
10
|
|
|
|
2.
Keaktifan dalam menyelesaikan
tugas
|
25
|
|
|
|
3.
Keaktifan dalam menyampaikan
pendapat
|
25
|
|
|
|
4.
Menghargai pendapat sesama
anggota kelompok
|
15
|
|
|
|
5.
Ketepatan dan kejelasan dalam
penyampaian pendapat
|
15
|
|
|
|
6.
Kerjasama
|
10
|
|
|
|
Total
|
100
|
|
|
Nilai Unjuk Kerja =
Tidak ada komentar:
Posting Komentar